Algorithms - Bucket Sort - 桶排序

概念
    桶排序 Bucket Sort 假设待排序的输入数据服从均匀、独立地分布在区间 [ 0, 1 ）.
    桶排序将区间 [ 0, 1）划分为 n 个相同大小的子区间, 或称为 桶 bucket. 然后, 将输入的 n 个数据分别放到各个桶中. 
    进而, 先对每个桶中的数进行排序, 然后遍历每个桶, 按照次序把各个桶中的元素列出来即可. 
    
    在桶排序的代码中, 假设输入是一个包含 n 个元素的数组 A, 且 每个元素 A[i] 满足：
                    0 ）

    算法需要一个临时数组 B[ 0, … ,n-1 ] 来存放链表(即 B 为桶)

Python Programming

import insertion_sort           # 导入 inserttion sort 排序算法, 这里可以使用任何一种排序算法
                                # https://www.cnblogs.com/zzyzz/p/12910133.html

def bucket_sort(A):    # 分治思想: 分组 -> 分别排序 -> 合并
    n = len(A)
    B = [[] for x in range(n)]      # prepare the bucket
    C = []
    # 分组
    for i in range(n):
        B [int(n*A[i])].append(A[i])   # insert A[i] to list B[n*A[i]]

    print(‘Factory:‘, B)  # 经过分组的后的数组
    
   # 排序
    # 通过 insertion sort 算法, 对分组后的数组中的每一个元素分别排序
    for j in range(n):
        insertion_sort.insertion_sort(B[j])
        C.append(B[j])
    print(‘Temp: ‘, C)
    
# 合并
    # processing and print the result
    # concatenate the list B[0],B[1], ... ,B[n-1] together in order
    res = []
    for item in C:
        if item != ‘‘:
            for k in item:
                res.append(k)
    print(‘Result:‘,res)

if __name__ == ‘__main__‘:
    A = [0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.94, 0.21, 0.12, 0.23, 0.68 ]
    bucket_sort(A)

结果打印:
Factory: [[], [0.17, 0.12], [0.26, 0.21, 0.23], [0.39], [], [], [0.68], [0.78, 0.72], [], [0.94]]  # 经过分组的后的数组

# 通过 insertion sort 算法, 对分组后的数组中的每一个元素分别排序
Before:  []
After:  []
Before:  [0.17, 0.12]
Step  1                          # insertion sort 排序的过程
111 0 1 0.17 0.12
222 0 1 0.17 0.12
333 -1 1 0.17 0.12
[0.12, 0.17]
After:  [0.12, 0.17]         # 数组元素的排序结果
Before:  [0.26, 0.21, 0.23]
Step  1
111 0 1 0.26 0.21
222 0 1 0.26 0.21
333 -1 1 0.23 0.21
[0.21, 0.26, 0.23]
Step  2
111 1 2 0.26 0.23
222 1 2 0.26 0.23
333 0 2 0.21 0.23
[0.21, 0.23, 0.26]
After:  [0.21, 0.23, 0.26]
Before:  [0.39]
After:  [0.39]
Before:  []
After:  []
Before:  []
After:  []
Before:  [0.68]
After:  [0.68]
Before:  [0.78, 0.72]
Step  1
111 0 1 0.78 0.72
222 0 1 0.78 0.72
333 -1 1 0.78 0.72
[0.72, 0.78]
After:  [0.72, 0.78]
Before:  []
After:  []
Before:  [0.94]
After:  [0.94]
Temp:  [[], [0.12, 0.17], [0.21, 0.23, 0.26], [0.39], [], [], [0.68], [0.72, 0.78], [], [0.94]]   # 待处理的排序的中间结果
Result: [0.12, 0.17, 0.21, 0.23, 0.26, 0.39, 0.68, 0.72, 0.78, 0.94]   # 排序的最终结果