数组中数字出现的次数
2021-01-23 18:14
标签：solution 问题： ash 有一个 ++ div ret 限制 size 一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。 示例 1： 输入：nums = [4,1,4,6] 输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3] 限制： 2
思路： 这里用了异或。 异或满足交换律，即a^b^c=a^c^b 让我们先来考虑一个比较简单的问题： 如果除了一个数字以外，其他数字都出现了两次，那么如何找到出现一次的数字？ 答案很简单：全员进行异或操作即可。考虑异或操作的性质：成对出现的数字的所有位会两两抵消为 00，最终得到的结果就是那个出现了一次的数字。 那么这一方法如何扩展到找出两个出现一次的数字呢？ 如果我们可以把所有数字分成两组，使得： 1）两个只出现一次的数字在不同的组中； 2）相同的数字会被分到相同的组中。 那么对两个组分别进行异或操作，即可得到答案的两个数字，因为每个数组中只有一个数没出现两次，于是问题转换为上面的思考。这是解决这个问题的关键。 那么如何实现这样的分组呢？k记这两个只出现了一次的数字为 a 和 b，那么所有数字异或的结果就等于 a 和 b 异或的结果，我们记为 x。如果我们把 x 写成二进制的形式 xkxk - 1……x2 x1 x0，其中 xi? ∈{0,1}，我们考虑一下 xi = 0和 xi= 1的含义是什么？它意味着如果我们把 a 和 b写成二进制的形式，ai和 bi的关系——xi = 1表示 ai和 bi不等，xi = 0表示 ai和 bi 相等。假如我们任选一个不为 0 的 xi，按照第 i位给原来的序列分组，如果该位为 0 就分到第一组，否则就分到第二组，这样就能满足以上两个条件。为了方便，这里的代码选取的是「不为 00 的最低位」，当然你也可以选择其他不为 00 的位置。 至此，答案已经呼之欲出了。 数组中数字出现的次数 标签：solution 问题： ash 有一个 ++ div ret 限制 size 原文地址：https://www.cnblogs.com/cs0915/p/12881799.html
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：
输出：[2,10] 或 [10,2]
4 ^ 1 ^ 4 ^ 6 => 1 ^ 6
6 对应的二进制： 110
1 对应的二进制： 001
1 ^ 6 二进制： 111 1 class Solution {
2 public:
3 vectorint> singleNumbers(vectorint>& nums) {
4 int res(0);
5 int n=nums.size();
6 for(int i=0;i