回溯算法
2021-02-10 22:16
标签：一个 public math 剪枝 font step oid img 没有 小明植树 小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。 输入格式 输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。 输出格式 输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。 样例输入 6 样例输出 12 评测用例规模与约定 对于 30% 的评测用例，1 对于 60% 的评测用例，1 对于所有评测用例，1
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题目
问题描述
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
1 import java.util.Scanner;
2
3 public class Main{
4 static class Node{
5 int x;
6 int y;
7 int r;
8 }
9 static boolean[] vis = new boolean[31];
10 static boolean[][] bool = new boolean[31][31];
11 static Node[] node = new Node[31];
12 static int n = 0;
13 static int max = -1;
14 public static void main(String args[]){
15 Scanner sc = new Scanner(System.in);
16 n = sc.nextInt();
17 for(int i=1;i){
18 node[i] = new Node();
19 node[i].x = sc.nextInt();
20 node[i].y = sc.nextInt();
21 node[i].r = sc.nextInt();
22 }
23 sc.close();
24 for(int i=1;i){
25 for(int j=i+1;j){
26 bool[i][j] = ((node[i].x-node[j].x)*(node[i].x-node[j].x) + (node[i].y-node[j].y)
27 *(node[i].y-node[j].y) > (node[i].r+node[j].r)*(node[i].r+node[j].r));
28 bool[j][i] = bool[i][j];
29 }
30 }
31 dfs(1);
32 System.out.println(max);
33 }
34
35 private static void dfs(int step){
36 if(step > n){
37 int sum = 0;
38 for(int i=1;i){
39 if(vis[i]){
40 sum += (node[i].r * node[i].r);
41 }
42 }
43 max = Math.max(sum, max);
44 return;
45 }
46 vis[step] = false;
47 dfs(step + 1);
48
49 //下面是左剪枝，就是说前面结点选中且当前结点与前面结点有冲突的时候，当前结点不应该被选择，后面的就不应该继续执行
50 for (int i = 1; i ) {
51 if (vis[i] && !bool[i][step]) {
52 return;
53 }
54 }
55 vis[step] = true;
56 dfs(step + 1);
57 }
58 }
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