文本生成器[JSOI2007]

标签：输入格式   ace   通过   queue   fail   描述   while   tomato   can   

【题目描述】

JSOI 交给队员 ZYX 一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是 GW 文本生成器 v6 版。

该软件可以随机生成一些文章——总是生成一篇长度固定且完全随机的文章。 也就是说，生成的文章中每个字符都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章 \(t\) 包含单词 \(t\)，当且仅当单词 \(t\) 是文章 \(s\) 的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的 GW 文本生成器 v6 版所生成的文章也是几乎完全不可读的。ZYX 需要指出 GW 文本生成器 v6 生成的所有文本中，可读文本的数量，以便能够成功获得 v7 更新版。你能帮助他吗？

答案对 \(10^4 + 7\) 取模。

【输入格式】

第一行有两个整数，分别表示使用者了解的单词总数 \(n\) 和生成的文章长度 \(m\)。

接下来 \(n\) 行，每行一个字符串 \(s_i\)，表示一个使用者了解的单词。

【输出格式】

输出一行一个整数表示答案对 \(10^4 + 7\) 取模的结果。

题解

首先 很容易想到 答案就是总的方案数，也就是\(26^m\)减去不合法的方案数

不合法的方案数我们可以通过在AC自动机上面DP来求得

先对于那\(n\)个串建好AC自动机

显然，一个不合法的串在AC自动机上匹配时一定不会经过任何结束节点或者fail链上有结束节点的点

所以我们先预处理哪些是这样的节点 这个是可以在求fail的时候顺便处理的

然后设\(dp[x][j]\)表示现在在AC自动机上节点\(x\)处，串长度为\(j\)的方案数

转移方程：\(dp[ch[x][c]][j+1]~ +\!\!= ~dp[x][j]\) (\(ch[x][c]\)不为结束节点)，初始状态\(dp[0][0]=1\)

#include 
using namespace std;

inline int read() {
	int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	for (; ch > ‘9‘ || ch = ‘0‘; ch = getchar()) x = (x  q;
		for (int i = 0; i 

文本生成器[JSOI2007]

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