Leetcode 829. 连续整数求和（C语言）

2021-03-22 04:25

阅读：663

标签：sum count big leetcode start 输入说明 lan value

829. 连续整数求和

给定一个正整数 N，试求有多少组连续正整数满足所有数字之和为 N?

示例 1:

输入: 5
输出: 2
解释: 5 = 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。

示例 2:

输入: 9
输出: 3
解释: 9 = 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4

示例 3:

输入: 15
输出: 4
解释: 15 = 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

说明: 1

解题思路

根据高斯求和公式，可知求连续和为首尾相加乘以长再除以2（适用于长度大于2）

\[\frac{(n+(n+dis))*dis}{2} = N \]

根据上述公式可以推断：

\[\lim_{n\rightarrow0}\Delta => dis^2 = N => dis \leq \sqrt{2N} \]

根据dis可以迅速判定n的大概取值范围

\[\frac{2N}{dis} - dis \leq 2n \leq \frac{2N}{dis} + 1 -dis \]

再基于以上的推断结果予以验证是否满足条件 1即可

解题代码

int consecutiveNumbersSum(int N){
    //(2*n+dis)*dis= 2*N;
    int dis = 0;
    int up_bound = sqrt(2*N);
    int anscount = 1;//自己本身
    //printf("上界为%d\n",up_bound);
    for(dis=2;dis

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标签：sum count big leetcode start 输入说明 lan value

原文地址：https://www.cnblogs.com/masterchd/p/13894439.html

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