容斥原理（错位排序）
2021-04-08 16:25
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标签：组合数 mat 位置 合数 math 多少 错位 数学 str 开始我们的组合数学之旅 错位排序 设\({a1,a2,a3,a4,a5,....an}\)是\({1,2,3,4,5,...n}\) \(Dn=n!*(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}...)\) 看一道水题 书架上有6本书，编号分别为1~6，取出来再放回去，要求每本书都不在原来的位置上，问一共有多少种分法 \(f(1)=0\) \(f(2)=1;\) \(f(3)=2=2*(0+1)\) \(f(4)=9=3*(1+2)\) \(f(5)=44=4*(2+9)\) 故可以得到 \(f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))\) \(f(6)=5*(9+44)=265\) 容斥原理（错位排序） 标签：组合数 mat 位置 合数 math 多少 错位 数学 str 原文地址：https://www.cnblogs.com/bangdexuanyuan/p/13377893.html
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