Java中的位运算

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1、位运算的优点

位运算有着节省时间和空间的优点。

因为位运算的操作对象是二进制位，对计算机而言是非常简单直接，友好高效的。在简单的低成本处理器上，通常位运算比除法快得多，比乘法快几倍，有时比加法快得多。虽然由于较长的指令流水线和其他架构设计选择，现代处理器通常执行加法和乘法的速度与位运算一样快，但由于资源使用减少，位运算通常会使用较少的功率，所以在一些Java底层算法中，巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销。

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2、Java位运算细化划分可以分为按位运算和移位运算，见下表。

对于计算机而言，万物皆0、1，所有的数字最终都会转换成0、1的表示，有3种体现形式，分别是：原码、反码和补码。

原码：原码表示法在数字前面增加了一位符号位，即最高位为符号位，正数位该位为0，负数位该位为1.比如十进制的5如果用8个二进制位来表示就是00000101，-5就是10000101。

反码：正数的反码是其本身，负数的反码在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。5的反码就是00000101，而-5的则为11111010。

补码：正数的补码是其本身，负数的补码在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。即在反码的基础上+1。5的反码就是00000101，而-5的则为11111011。

结论：那就是在计算机系统中，数字一律用补码来表示、运算和存储。

3、进制转换

3.1、十进制转换成二进制

3.1.1 正整数转二进制

要点：除二取余，倒序排列，高位补零。

方法：将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直至商为0或1时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零。

注：计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零。

如：十进制的6转成8位二进制  应该是  110 前面补充5个0   00000110    

        十进制的5转成8位二进制  应该是  101 前面补充5个0  00000101       

3.1.2 负整数转二进制

方法：先将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加1。 

如：十进制的-6转成8位二进制   先是6转成二进制应该是  110 前面补充5个0   00000110   ，然后取反：11111001  再加二进制的1          11111010

        十进制的-5转成8位二进制  先是5转成二进制应该是  101 前面补充5个0  00000101  ，然后取反：11111010  再加二进制的1         11111011

3.1.3 小数转二进制

方法：对小数点以后的数×2，取结果的整数部分，然后再用小数部分再×2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数足够为止。然后把取的整数部分按先后次序排列，就构成了二进制小数部分的序列。

注：  如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起。

3.2、二进制转换成十进制

3.2.1 整数二进制转换为十进制

方法：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制。

若二进制补足位数后首位为1时，说明是负数，就需要先取反再换算。

3.2.2 小数二进制转换为十进制

方法：将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加，得到的值即为换算后的十进制。

Java中的位运算

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原文地址：https://www.cnblogs.com/controller666/p/14531601.html