windy 数（还是数位dp

2021-06-17 12:05

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标签：正整数 eof oid scanf abs ret 需要数据 using

    windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
    在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
Input

    　　包含两个整数，A B。
Output

    　　一个整数
Sample Input
    【输入样例一】
    1 10
    【输入样例二】
    25 50
Sample Output
    【输出样例一】
    9
    【输出样例二】
    20
Hint

    【数据规模和约定】

    100%的数据，满足 1 2000000000 。

借此题讲一下数位dp的几个关键;

0，注意构造dp的转移方程，这也是题目的突破口

1,数据是否前后包括（100%的数据： solve(m+1)-(n)）;

2，注意数位判断的顺序，（x00000以下的个数->x00000~xy0000的个数->xy0000~xyz000的个数......： for(int i=len;i>0;i--)for(int j=0;j

3,根据题目首位是否需要特判（此题条件相邻二数差至少为2，故首位没有前导零与之相差，需要特判：即清加所有小于x00000的数）

4,特变注意数位改变节点的判断，如无必要，之后的都无需判断（if(abs(a[i]-a[i+1])

#include
#includeusing namespace std;
int dp[20][20];

int abs(int x){
    if(x0)return -x;
    return x;
}
 
void dpin(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    
    for(int i=0;i9;i++)dp[1][i]=1;
    
    for(int i=2;i12;i++)
      for(int j=0;j10;j++)
        for(int k=0;k10;k++)
          if(abs(j-k)>=2)dp[i][j]+=dp[i-1][k];
          //printf("2 1 %d\n",dp[2][1]); 
    return;
}
 
int solve(int x){
    int len=0,a[15],ans=0;
    while(x) {
        a[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    // 判断所小于最高位次的数字（前导0特判 
    for(int i=1;i)
      for(int j=1;j10;j++)
        ans+=dp[i][j];    //printf("1 %d\n",ans);
    // 最高位次下最高位 （前导0特判 
    for(int i=1;i//    printf("2 %d\n",ans);
    // 低位次统计 
    a[len+1]=-1;
    for(int i=len-1;i>0;i--){
      for(int j=0;j)
        if(abs(j-a[i+1])>=2)ans+=dp[i][j];//printf("3 %d\n",ans);
        //printf("%d %d %d\n",a[i],a[i+1],i);
      if(abs(a[i]-a[i+1])2)break; //如果该高位次的数字本身不符合，再往后也没判断的必要了 
    }    //printf("3 %d\n",ans);
    //printf("%d\n",ans);
    return ans;        
} 
int main(){
    dpin();  
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    printf("%d\n",solve(n+1)-solve(m));
    return 0;
}

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原文地址：https://www.cnblogs.com/-ifrush/p/10329312.html

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