算法导论
2021-07-10 09:05
标签：fft stat 矩阵链 有助于 数论 拓扑排序 傅里叶变换 无限 bellman 1.算法在计算中的作用 1.1算法 算法解决哪些问题 数据结构 技术，算法设计分析技术 难题，PE完全问题 并行性 1.2作为一种技术的算法 效率 算法与其他技术 2.算法基础 2.1插入排序 代码 图示 初始化：循环第一次迭代前为真 保持：某次迭代前为真，下次迭代之前仍为真 终止：循环终止时，不变式为我们提供有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的 降序 2.2分析算法 例如求2的5阶乘，可以二进制进行左移5位 2.3设计算法 2.3.1分治法 分解元问题为若干子问题 解决这些子问题 合并这些子问题 归并排序 图示 2.3.2分析分治算法 3.函数的增长 3.1渐近记号 3.2标准记号与常用函数 单调性 向下取整和向上取整 摸运算 多项式 指数 对数 阶乘 多重函数 多重对数函数 斐波那契数 4.分治策略 4.1最大子数组问题 4.2矩阵乘法的Strassen算法 4.3用代入法求解递归式 4.4用递归树方法求解递归式 4.5用主方法求解递归式 4.6证明主定理 5.概率分线和随机算法 5.1雇佣问题 5.2指示器随机变量 5.3随机算法 5.4概率分析和指示器随机变量的进一步使用 6.堆排序 6.1堆 二叉堆 6.2维护堆的性质 6.3建堆 6.4堆排序算法 6.5优先队列 7.快速排序 7.1快速排序的描述 7.2快速排序的性能 7.3快速排序的随机化版本 7.4快速排序分析 8.线性时间排序 8.1排序算法的下界 8.2计数排序 8.3基数排序 8.4桶排序 9.中位数和顺序统计量 9.1最小值和最大值 9.2期望为线性时间的选择算法 9.3最坏情况为线性时间的选择算法 10.基本数据结构 10.1栈和队列 栈，后入先出 队列 10.2链表 双向链表 链表的搜索 链表的插入 链表的删除 哨兵，简化边界条件的处理 10.3指针和对象的实现 对象的多数组表示 对象的单数组表示 对象的分配与释放 10.4有根树的表示 二叉树 分支无限制的有根树 11.散列表 11.1直接寻址表 11.2散列表 通过链接法解决冲突 链接法散列的分析 11.3散列函数 11.3.1除法散列法 11.3.2乘法散列 11.3.3全域散列法 11.4开放寻址法 11.5完全散列 12.二叉搜索树 12.1什么是二叉搜索树 12.2查询二叉搜索树 12.3插入和删除 12.4随机构建二叉搜索树 13.红黑树 13.1红黑树的性质 13.2旋转 13.3插入 13.4删除 14.数据结构的扩张 14.1动态顺序统计 14.2如何扩张数据结构 14.3区间树 15.动态规划 15.1钢条切割 15.2矩阵链乘法 15.3动态规划原理 15.4最长公有子序列 15.5最优二叉搜索树 16.贪心算法 16.1活动选择问题 16.2贪心算法原理 16.3赫夫曼编码 16.4用拟阵求解任务调度问题 17.摊还分析 17.1聚合分析 17.2核算法 17.3势能法 17.4动态表 18.B树 18.1B树的定义 18.2B树的基本操作 18.3从B树中删除关键字 19.斐波那契堆 19.1斐波那契堆结构 19.2可合并堆操作 19.3最大度数的界 20.van Emde Boas树 20.1基本方法 20.2递归结构 20.3van Emde Boas树及其操作 21.用于不相交集合的数据结构 21.1不相交集合的操作 21.2不相交集合的链表表示 21.3不相交集合森林 21.4带路径压缩的按秩合并的分析 22.基本的图算法 22.1图的表示 22.2广度优先搜索 22.3深度优先搜索 22.4拓扑排序 22.5强连通分量 23.最小生成树 23.1最小生成树的形成 23.2Kruskal算法和Prim算法 24.单源最短路径 24.1BellmanFord算法 24.2有向无环图中的单源最短路径问题 24.3Dijkstra算法 24.4差分约束和最短路径 24.5最短路径性质的证明 25.所有节点对的最短路径问题 25.1最短路径和矩阵乘法 25.2Floyd-Warshall算法 25.3用于稀疏图的Johson算法 26.最大流 26.1流网络 26.2Ford-Fulkerson方法 26.3最大二分匹配 26.4推送-重贴标签算法 26.5前置重贴标签算法 27.多线程算法 27.1动态多线程基础 27.2多线程矩阵乘法 27.3多线程归并排序 28.矩阵运算 28.1求解性方程组 28.2矩阵求逆 28.3对称正定矩阵和最小二乘逼近 29.线性规划 29.1标准型和松弛型 29.2将问题表达为线性规划 29.3单纯性算法 29.4对偶性 29.5初始基本可行解 30.多项式与快速傅里叶变换 30.1多项式的表示 30.2DET与FFT 30.3高效FFT实现 31.数论算法 31.1基础数论概念 31.2最大公约数 31.3摸运算 31.4求解模线性方程 31.5中国余数定理 31.6元素的冥 31.7RSA公钥加密系统 31.8素数的测试 31.9整数的因子分解 32.字符串匹配 32.1朴素字符串匹配算法 32.2Rabin-Karp算法 32.3利用有限自动机进行字符串匹配 32.4Knuth-Morris-Pratt 33.计算几何学 33.1线段的性质 33.2确定任意一对线段是否相交 32.3寻找凸包 32.4寻找最近点 34.NP完全性 34.1多项式时间 34.2多项式时间的验证 34.3NP挖权限与可规约性 34..4NP完全性的证明 34.5NP完全问题 35.近似算法 35.1顶点覆盖问题 35.2旅行商问题 35.3集合覆盖问题 35.4随机化和线性规划 35.5子集和问题 算法导论 标签：fft stat 矩阵链 有助于 数论 拓扑排序 傅里叶变换 无限 bellman 原文地址：https://www.cnblogs.com/plxz/p/9559394.htmlpublic static void main(String[] args) {
int[] array = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
for (int j = 1; j ) {
int key = array[j];//从第2个元素开始和前一个元素进行比较
int i = j - 1;
while (i > -1 && array[i] > key) {//第n个元素和第n-1个元素开始比较，直到第1个元素，
array[i + 1] = array[i];//将找到的元素值给第n个元素
i--;
}
array[i + 1] = key;//将找到的元素赋值为第n个元素值
}
for (int i = 0; i ) {
if (i == 0) {
System.out.print("[" + array[i]);
} else if (i == array.length - 1) {
System.out.print("," + array[i] + "]");
} else {
System.out.print("," + array[i]);
}
}
}
int[] array = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
for (int j = array.length - 2; j > -1; j--) {
int key = array[j];
int i = j + 1;
while (i key) {
array[i - 1] = array[i];
i++;
}
array[i - 1] = key;
}
