ARIMA模型构建、预测——基于Python

##数据变结构，由宽数据变长数据，即把列索引转行的内层索引
DataFrame.stack(level=-1, dropna=True)#level用来选列索引的内外层，默认全部搬到行索引，dropna为True则当转后的行均NaN时去除改行
p,q=bic_matrix.stack().idxmin()   #将行拆散成列，形成双行索引结构，外层主索引为原行索引内层为列索引转化而来，转化过程默认去除NaN和None，idxmin取列值最小行索引
##
ARIMAResults.predict(start=None, end=None, exog=None, typ=‘linear‘, dynamic=False)
#dynamic，逻辑值，True表样本外预测，默认False样本预测，typ，取值‘linear‘, ‘levels‘表示根据内生变量的差分做线性预测，预测原数据的水平（源数据的模型预测值）
arima.predict(‘2014-11-12‘,‘2014-11-16‘,dynamic=True,typ=‘levels‘) #预测之后5天的值

 1 # -*- coding: utf-8 -*-
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 3 Created on Thu Aug 23 20:00:31 2018
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 5 @author: Luove
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 8 import pandas as pd
 9 import numpy as np
10 from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
11 from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF
12 from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
13 
14 file1=‘../data/discdata.xls‘
15 #file2=‘../data/discdata_processed.xls‘
16 data=pd.read_excel(file1)
17 
18 data=data[data[‘TARGET_ID‘]==184]
19 data_group=data.groupby(‘COLLECTTIME‘)
20 def attribute_turn(x):
21     result=pd.Series(index=[‘SYS_NAME‘,‘CWXT_DB:184:c\\‘,‘CWXT_DB:184:d\\‘,‘COLLECTTIME‘])
22     result[‘SYS_NAME‘]=x[‘SYS_NAME‘].iloc[0]
23     result[‘CWXT_DB:184:c\\‘]=x[‘VALUE‘].iloc[0]
24     result[‘CWXT_DB:184:d\\‘]=x[‘VALUE‘].iloc[1]
25     result[‘COLLECTTIME‘]=x[‘COLLECTTIME‘].iloc[0]
26     return result
27 data_processed=data_group.apply(attribute_turn)
28 
29 data_1=data_processed[:-5]
30 diff=0
31 adf=ADF(data_processed[‘CWXT_DB:184:d\\‘])
32 while adf[1]>=0.05:   #h0:存在单位根，序列不平稳
33     diff+=1
34     adf=ADF(data_processed[‘CWXT_DB:184:d\\‘].diff(diff).dropna())
35     
36 print(‘原序列经过%d阶差分平稳，此时p值为%f‘%(diff,adf[1]))
37 [[lb],p]=acorr_ljungbox(data_1[‘CWXT_DB:184:d\\‘],lags=1) #LB时间序列是否存在滞后相关的一种统计检验，选一阶滞后
38 if p#h0序列是白噪声序列
39     print(‘原序列是非白噪声序列，此时p值为%f‘%p)
40 else :
41     print(‘原序列是白噪声序列，此时p值为%f‘%p)
42 [[lb],p]=acorr_ljungbox(data_1[‘CWXT_DB:184:d\\‘].diff().dropna(),lags=1) 
43 if p#h0序列是白噪声序列
44     print(‘一阶差分序列是非白噪声序列，此时p值为%f‘%p)
45 else :
46     print(‘一阶差分序列是白噪声序列，此时p值为%f‘%p)
47 
48 xdata=data_1[‘CWXT_DB:184:d\\‘]
49 pmax=int(len(xdata)/10)
50 qmax=int(len(xdata)/10)
51 bic_matrix=[]
52 
53 for p in range(pmax+1):
54     tmp=[]
55     for q in range(qmax+1):  # 生成一个在p=p时，q=0,1,2,3,4时的ARIMA模型的BIC，q为之后的列索引
56         try :
57             tmp.append(ARIMA(xdata,(p,1,q)).fit().bic)
58         except :
59             tmp.append(None)
60     bic_matrix.append(tmp)  #此时的行列索引分别对应p,q
61 bic_matrix=pd.DataFrame(bic_matrix)
62 p,q=bic_matrix.stack().idxmin()   #将行拆散成列，形成双行索引结构，外层主索引为原行索引内层为列索引转化而来，转化过程默认去除NaN和None
63 print(‘BIC最小的p和q分别是%d和%d‘%(p,q))  # 确定了p,i,q，模型设定完毕可以开始回归和预测
64 
65 arima=ARIMA(xdata,(p,1,q)).fit()
66 xdata_pred=arima.predict(typ=‘levels‘)
67 pred_error=(xdata_pred-xdata).dropna()
68 #arima.resid  # 残差
69 
70 [lb],p=acorr_ljungbox(pred_error,lags=1) #LB时间序列是否存在滞后相关的一种统计检验，选一阶滞后
71 if p# 即拒绝原假设，h0是白噪声序列
72     print(‘ARIMA(0,1,2)残差序列不是白噪声序列，p值为%f‘%p)
73 else:
74     print(‘ARIMA(0,1,2)残差序列是白噪声序列，p值为%f‘%p)
75 
76 #arima.predict(‘2014-11-12‘,‘2014-11-16‘,dynamic=True,typ=‘levels‘) #预测之后5天的值
77 #ARIMAResults.predict(start=None, end=None, exog=None, typ=‘linear‘, dynamic=False)#dynamic，逻辑值，True表样本外预测，默认False样本预测，typ，取值‘linear‘, ‘levels‘表示根据内生变量的差分做线性预测，预测原数据的水平（源数据的模型预测值）
78 compare_data=pd.concat([data_processed[-5:][‘CWXT_DB:184:d\\‘],arima.predict(‘2014-11-12‘,‘2014-11-16‘,dynamic=True,typ=‘levels‘)],axis=1)#合并列
79 compare_data.columns=[‘real‘,‘pred‘]
80 
81 abs_=(compare_data[‘real‘]-compare_data[‘pred‘]).abs()
82 mae=abs_/mean()#Mean Absolute Error ，平均绝对误差
83 rmse=(abs_**2.mean())**0.5#Root Mean Square Error,均方根误差
84 mape=(abs_/compare_data[‘real‘]).mean()# mean absolute percentage error，平均绝对百分比误差
85 
86 print(‘平均绝对误差MAE=%f；\n均方根误差RMSE=%f；\n平均绝对百分比误差MAPE=%f。‘%(mae,rmse,mape))
87 
88 #至此，模型构建、计算、评价已完成；评价即误差在误差设定阈值之内，说明模型可以使用
89 #由此模型来构建预警系统，主要系由历史数据（每日定时采集）运行该模型（主要是P,I,Q的确定），进而预测未来5天磁盘使用量
90 #由预测的磁盘使用量占总容量比率来划定预警级别，发布预警级别信息
91 #实际中考虑使用容量一般不会突变，每日变化不大，遂该模型调整（主要是P,I,Q的确定）可根据业务情况半月/一个月来修正