Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

　　本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考，具体如下：

　　这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数。

　　考虑如下的含有4个参数的函数式：

　　构造数据

　　 import numpy as np from scipy import optimize import matplotlib.pyplot as plt def logistic4(x, A, B, C, D): return (A-D)/(1+(x/C)**B)+D def residuals(p, y, x): A, B, C, D = p return y - logisctic4(x, A, B, C, D) def peval(x, p): A, B, C, D = p return logistic4(x, A, B, C, D) A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3 x = np.linspace(0, 20, 20) y_true = logistic4(x, A, B, C, D) y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

　　调用工具箱函数，进行优化

　　 p0 = [1/2]*4 plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x)) # leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true） # 估计模型（也即函数）的参数

　　绘图

　　 plt.figure(figsize=(6, 4.5)) plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, o, x, y_true) plt.legend([Fit, Noisy, True], loc=upper left) plt.title(least square for the noisy data (measurements)) for i, (param, true, est) in enumerate(zip(ABCD, [A, B, C, D], plesq[0])): plt.text(11, 2-i*.5, {} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}.format(param, true, param, est)) plt.savefig(./logisitic.png) plt.show()

　　PS：这里再为大家推荐两款相似的在线工具供大家参考：

　　在线多项式曲线及曲线函数拟合工具：

　　在线绘制多项式/函数曲线图形工具：

　　更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程》

　　希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。