【算法】树状数组

2021-01-20 05:13

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树状数组

求和

\(C[i]\)表示数组\(A\)中的一段连续和,具体是哪一段,由下式确定:

\(C[i]=A[i-2^k+1]+A[i-2^k+2]+...+A[i]\)

其中\(k\)\(i\)的二进制数中从最低位到最高位连续零的长度,如对于\(8(1000)\)\(k=3\)

\(SUM[i]\)表示数组\(A\)的前\(i\)项和,计算式:\(SUM[i]=C[i]+C[i-2^{k}]+C[i-2^{k}-2^{k}]+...\)

其中\(2^{k}=i\&(-i)\) ,记作lowbit.

更新

\(A[i]\)更新时,受影响的有\(C[i+2^k]、C[i+2^k+2^k].....\)

模板

int n;
int a[1005],c[1005]; //原数组和树状数组

int lowbit(int x) return x&(-x);

void updata(int i,int p){    //在i位置加上p
    while(i  0){
        res += c[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return res;
}

【算法】树状数组

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原文地址:https://www.cnblogs.com/streamazure/p/12903092.html


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