acwing 60. 礼物的最大价值

2021-02-05 20:16

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标签：== 大于 nbsp XML turn pre ram i++ rev

地址 https://www.acwing.com/problem/content/56/

在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。

你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。

给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

注意：

$m, n > 0$

样例：

输入：
[
  [2,3,1],
  [1,7,1],
  [4,6,1]
]

输出：19

解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。

解法

动态规划由于只能在格子上向右或者向下走那么可以得到状态转移方程

dp[i][j] = dp[i][j] + max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);

class Solution {
public:
    int getMaxValue(vectorint>>& grid) {
        if(grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0) return 0;
        
        int n = grid.size(); int m = grid[0].size();    
        vectorint>> dp(n+10,vectorint>(m+10,0));
        
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i =0;i ){
            for(int j = 0;j ){
                dp[i][j] = grid[i][j];
            }
        }
        
        for(int i = 0 ;i ){
            for(int j = 0;j ){
                int up = 0;int left = 0;
                if(i-1 >= 0) up = dp[i-1][j];
                if(j-1 >=0) left = dp[i][j-1];
                dp[i][j] += max(up,left);
            }
        }
        
        return dp[n-1][m-1];
        
    }
};

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原文地址：https://www.cnblogs.com/itdef/p/11437596.html

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