标签：pac col lan 平面 api iterator code typedef div
传送门·
对于询问 $(a,b)$ ，感觉一维很不好维护，考虑把询问看成平面上的一个点，坐标为 $(a,b)$
每个坐标 $(x,y)$ 的值表示到当前 $x$ 和 $y$ 联通的时间和
考虑一个修改的贡献，它其实就是把左边一段区间 $[l,x]$ 和右边一段区间 $[x+1,r]$ 联通或断开
放到平面上发现其实就是横坐标在 $[l,x]$ ，纵坐标在 $[x+1,r]$ 的矩形里修改，那么矩形左下角为 $[l,x+1]$，右上角为 $[x,r]$
如果每个时间点都把相应矩形 $+1$ 的话显然是不可行的，考虑起点和终点的时间差
如果当前操作是联通，设当前时间为 $t$，则把相应矩形 $-t$，如果是断开则把矩形加 $t$
这样我们询问时直接矩形单点查值即可，但是要注意，如果查询时当前区间仍然联通，那么对应矩形还没加 $t$ ，我们查完值以后答案还要再加 $t$
矩形加具体就是差分成四个前缀修改，查询的时候直接查左下所有位置的和即可
如果把左下角为 $(xa,ya)$，右上角 $(xb,yb)$ 的闭区间都加一个 $v$，那么其实就是把 $(0,0),(xa,ya)$ 加一个 $v$，$(0,0),(xa,yb+1)$ 减 $v$，$(0,0),(xb+1,ya)$ 减 $v$，$(0,0),(xb+1,yb+1)$ 加 $v$
二维平面加一维时间轴， $CDQ$ 分治即可
然后就是具体的维护了，我维护亮灯区间用的是闭区间，好像比较多细节...
#include
#include
#include
#include
#include
#includeset>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); }
while(ch>=‘0‘&&ch‘9‘) { x=(x1)+(x3)+(ch^48); ch=getchar(); }
return x*f;
}
const int N=6e5+7;
char s[N];
int n,Q,tot;
struct dat{//区间
int l,r;
dat (int a=0,int b=0) { l=a,r=b; }
inline bool operator const dat &tmp) const {
return ltmp.l;
}
};
set S;//维护开灯的区间
set ::iterator ita,itb;
struct Poi{//CDQ分治的点
int x,y,id,v;//id=0表示是修改，v是修改的值
Poi (int a=0,int b=0,int c=0,int d=0) { x=a,y=b,id=c,v=d; }
}d[N2],tmp[N2];
int t[N];
inline void add(int x,int v) { while(x1) t[x]+=v,x+=x&-x; }
inline int ask(int x) { int res=0; while(x) res+=t[x],x-=x&-x; return res; }
inline bool fc(Poi &a,Poi &b) { if(a.x!=b.x) return a.xreturn a.y!=b.y ? a.yb.id; }
int ans[N];
void solve(int l,int r)
{
if(l==r) return; int mid=l+r>>1;
solve(l,mid); solve(mid+1,r);
int i=l,j=mid+1,p=l-1;
while(ir)
{
if(fc(d[i],d[j]))
{
if(!d[i].id) add(d[i].y,d[i].v);
tmp[++p]=d[i++]; continue;
}
if(d[j].id) ans[d[j].id]+=ask(d[j].y);
tmp[++p]=d[j++];
}
while(iif(!d[i].id) add(d[i].y,d[i].v); tmp[++p]=d[i++]; }
while(jif(d[j].id) ans[d[j].id]+=ask(d[j].y); tmp[++p]=d[j++]; }
for(int k=l;kif(!d[k].id) add(d[k].y,-d[k].v);//撤销
for(int k=l;ktmp[k];
}
int main()
{
n=read(),Q=read();
scanf("%s",s+1);
S.insert(dat(0,0)); S.insert(dat(n+1,n+1));//初始虚区间防越界
for(int i=1;i)
{
if(s[i]==‘0‘) continue;
int R=i; while(s[R+1]==‘1‘) R++;
S.insert(dat(i,R)); i=R;//初始情况
}
char ch[17]; int a,b,cnt=0;
for(int i=1;i)
{
scanf("%s",ch); a=read();
if(ch[0]==‘q‘)
{
b=read();
d[++tot]=Poi(a,b,++cnt,0);//询问点
ita=S.lower_bound(dat(a+1,0)); ita--;
itb=S.lower_bound(dat(b,0)); itb--;
if( ita==itb && (*ita).r>=b-1 ) ans[cnt]+=i;//判断区间是否还联通
continue;
}
if(s[a]==‘0‘)//联通
{
ita=S.lower_bound(dat(a+1,0)); ita--; itb=ita; ita++;//找到左右区间
dat A=(*ita),B=(*itb); int l=a,r=a;
if(B.r==l-1&&B.l>=1) l=B.l,S.erase(B);//注意判断,注意边界
if(A.l==r+1&&A.rA.r,S.erase(A);
S.insert(dat(l,r));
d[++tot]=Poi(l,a+1,0,-i); d[++tot]=Poi(a+1,r+2,0,-i);
d[++tot]=Poi(l,r+2,0,i); d[++tot]=Poi(a+1,a,0,i);
//联通时矩形-i
s[a]=‘1‘; continue;
}
//断开
ita=S.lower_bound(dat(a+1,0)); ita--; dat A=(*ita);
S.erase(A); if(A.l1)); if(A.r>a) S.insert(dat(a+1,A.r));//注意边界
d[++tot]=Poi(A.l,a+1,0,i); d[++tot]=Poi(a+1,A.r+2,0,i);
d[++tot]=Poi(A.l,A.r+2,0,-i); d[++tot]=Poi(a+1,a,0,-i);
//断开时矩形+i
s[a]=‘0‘;
}
solve(1,tot);
for(int i=1;i"%d\n",ans[i]);
return 0;
}
P5445 [APIO2019]路灯
标签：pac col lan 平面 api iterator code typedef div
原文地址：https://www.cnblogs.com/LLTYYC/p/11371368.html