【GDOI2020模拟4.11】赢家(winner) (计数dp+容斥)
2021-03-10 19:27
标签:efi space c++ break 方案 定向 href inline lin
题目描述:
PinkRabbit 是一位人赢。
福州市可以抽象成一个n个点m条边的,不包含重边与自环的无向图,PinkRabbit 住在1号
点,而他的妹子住在2号点。
某一天,PinkKitten 施放了一个大魔法,让这个无向图上所有的边都变成了单向边。现在
PinkRabbit 关心的是他是否能够和他的妹子见面。
具体地,PinkRabbit 能和他的妹子见面,当且仅当存在一个点 u,满足新图上从1号点出发能够
到达u,从2号点出发也能到达 。
现在你需要计算出,在把所有 m条边进行定向的所有2^m 种方案中,有多少种方案能让
PinkRabbit 和他的妹子见面。你只需输出其对10^9+7 取模后的结果。
\(n\le 15\)
https://gmoj.net/senior/#main/show/6554
失智了,居然写了个完完全全的dp,还过了样例,然后WA0.
考虑用总方案-不合法方案。
对于不合法方案,枚举1能走到的点集是\(S\),2能走到的点集是\(T\),\(S∩T=?\)。
设\(Z=总集-S-T\)
那么\(Z\)和\(S、T\)之间的边方向确定,\(S\)和\(T\)之间不能有边。
现在就是求\(S\)的方案数(\(T\)同理)。
设\(f[S]\)表示\(S\)的方案数,同样用总-不合法。
不合法就是是\(S\)的一个子集\(S‘\),\(f[S]-=f[S‘]*(S‘和S-S‘中间的边定向)\)
预处理\(cnt[S]\)表示S内的边数就都可以快速计算了。
Code:
#include
#define fo(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i = _b; i --)
#define ll long long
#define pp printf
#define hh pp("\n")
using namespace std;
const int mo = 1e9 + 7;
const int N = 16;
int n, m, id, x, y;
int b[N][N];
int cnt[1 > i & 1) {
cnt[s] = cnt[s ^ (1 > j & 1)
cnt[s] += b[i + 1][j + 1];
break;
}
}
ff(s, 1, 1 0; t = (t - 1) & s)
f[s] = (f[s] - f[t] * a2[cnt[s ^ t]]) % mo;
}
if(s & 2) {
g[s] = a2[cnt[s]];
for(int t = (s - 1) & s; t > 0; t = (t - 1) & s)
g[s] = (g[s] - g[t] * a2[cnt[s ^ t]]) % mo;
}
}
ll ans = a2[m];
ff(s, 0, 1
【GDOI2020模拟4.11】赢家(winner) (计数dp+容斥)
标签:efi space c++ break 方案 定向 href inline lin
原文地址:https://www.cnblogs.com/coldchair/p/12680071.html
文章标题:【GDOI2020模拟4.11】赢家(winner) (计数dp+容斥)
文章链接:http://soscw.com/index.php/essay/62890.html