每日算法题 | 剑指offer （2） 数组中重复的数字

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题目

数组中重复的数字

题目要求

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

解题思路

题目要求中可以发现，需要找出数组中重复的数字，长度为n的数组中必定存在元素是重复的！那么肯定是需要记录数组元素出现的次数，一遇到2立马跳出即可。所以我们需要额外的内存来记录，这个时候你想到使用什么样的数据结构？

我们抛开这道题，假设现在题目没有告诉你数组中是否存在元素重复，那假设现在利用刚刚题目的思路下来，当n较大的时候可能复杂度较高了。

我的想法就是将数组和集合结合下，先看看有没有重复。不知道小伙伴们有没有其他更好的思路？

用哈希表（字典）将出线的次数进行存储
PS:其实可以不用扩展内存来解这道题的。

代码实现

Python实现

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)len(numbers)-1:
                return False
            if numbers[i] not in usedDic:
                usedDic.add(numbers[i])
            else:
                duplication[0]=numbers[i]
                return True
        return False

C++

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        int flag = 0;
        sort(numbers,numbers+length);
        for(int i = 0; i

JAVA

 public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if (length  map = new HashMap();
        for (int i = 0; i  1){
                duplication[0] = numbers[i];
                return isSuccess;
            }
        }
        return isSuccess;
    }

做法2：假设现在不能使用额外的空间进行运算。

从头到尾扫描数组的每个数字，当扫描到下标为i的数字时，首先比较这个数字（假设为m）是否等于i,如果是，接着扫描下一个数字；如果不是，那么再将它和下标为m的数字对比，如果两者不相等，就把它和第m个数字交换，把m放到属于它的位置，如果两者相等，那么就找到了一个重复的数字。重复这个过程，知道发现一个重复的数字。

根据代码分析复杂度：所有操作都在输入数组上进行，不需要额外分配空间，因此空间复杂度为O(1);尽管代码中有一个两重循环，但是每个数字最多只要交换两次就能找到它自己的位置，因为总的时间复杂度为O(n)

Python实现

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)len(numbers)-1:
                return False

        for i in range(len(numbers)):
            while (numbers[i]!=i):
                if numbers[i]==numbers[numbers[i]]:
                    duplication[0]=numbers[i]
                    return True
                else:
                    temp=numbers[i]
                    numbers[i]=numbers[temp]
                    numbers[temp]=temp
        return False

后记

注：面试季来了，不管是作为面试者还是以后作为面试官，了解算法这门程序员之间的沟通方式都是非常必要的。找过工作的朋友应该都听说过《剑指offer》，虽然书中只有六十多道题目，但是道道都是经典。

如果是单纯的面试需求，剑指offer的优先级肯定是在Leetcode之前，总的说它有三个优点：

• 1.很可能在面试中出现原题
• 2.约66题，题量少，但是涵盖的内容较全
• 3.能培养一个良好的刷题习惯

它的缺点是：

• 1.只有66题，刷着容易过拟合
• 2.动态规划的题比较少，因此需要在Leetcode上专项训练。
  算法题主要分成数据结构和具体算法部分，简单归类如下。基本每道题都很精彩，所以这里就不一一洗写了，题解可以看看我的代码仓库或者讨论区的内容。

数据结构类题目

• LinkedList
• 003-从尾到头打印链表
• 014-链表中倒数第k个结点
• 015-反转链表
• 016-合并两个或k个有序链表
• 025-复杂链表的复制
• 036-两个链表的第一个公共结点
• 055-链表中环的入口结点
• 056-删除链表中重复的结点
• Tree
• 004-重建二叉树
• 017-树的子结构
• 018-二叉树的镜像
• 022-从上往下打印二叉树
• 023-二叉搜索树的后序遍历序列
• 024-二叉树中和为某一值的路径
• 026-二叉搜索树与双向链表
• 038-二叉树的深度
• 039-平衡二叉树
• 057-二叉树的下一个结点
• 058-对称的二叉树
• 059-按之字形顺序打印二叉树
• 060-把二叉树打印成多行
• 061-序列化二叉树
• 062-二叉搜索树的第k个结点
• Stack & Queue
• 005-用两个栈实现队列
• 020-包含min函数的栈
• 021-栈的压入、弹出序列
• 044-翻转单词顺序列(栈)
• 064-滑动窗口的最大值(双端队列)
• Heap
• 029-最小的K个数
• Hash Table
• 034-第一个只出现一次的字符
• 图
• 065-矩阵中的路径(BFS)
• 066-机器人的运动范围(DFS)
• 具体算法类题目
• 斐波那契数列
• 007-斐波拉契数列
• 008-跳台阶
• 009-变态跳台阶
• 010-矩形覆盖
• 搜索算法
• 001-二维数组查找
• 006-旋转数组的最小数字（二分查找）
• 037-数字在排序数组中出现的次数（二分查找）
• 全排列
• 027-字符串的排列
• 动态规划
• 030-连续子数组的最大和
• 052-正则表达式匹配(我用的暴力)
• 回溯
• 065-矩阵中的路径(BFS)
• 066-机器人的运动范围(DFS)
• 排序
• 035-数组中的逆序对(归并排序)
• 029-最小的K个数(堆排序)
• 029-最小的K个数(快速排序)
• 位运算
• 011-二进制中1的个数
• 012-数值的整数次方
• 040-数组中只出现一次的数字
• 其他算法
• 002-替换空格
• 013-调整数组顺序使奇数位于偶数前面
• 028-数组中出现次数超过一半的数字
• 031-整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
• 032-把数组排成最小的数
• 033-丑数
• 041-和为S的连续正数序列(滑动窗口思想)
• 042-和为S的两个数字(双指针思想)
• 043-左旋转字符串(矩阵翻转)
• 046-孩子们的游戏-圆圈中最后剩下的数(约瑟夫环)
• 051-构建乘积数组

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