漫画：如何优化 “字符串匹配算法”？

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说起“字符串匹配”，恐怕算得上是计算机领域应用最多的功能之一，为了满足这一需求，聪明的计算机科学家们发明了许多巧妙的算法。

在上一篇漫画中，我们介绍了BF算法和RK算法，没看过的小伙伴可以先补补课：

漫画：什么是字符串匹配算法？

今天，我们来介绍一种性能大大优化的字符串匹配算法。

BF算法是如何工作的？

正如同它的全称BruteForce一样，BF算法使用简单粗暴的方式，对主串和模式串进行逐个字符的比较。

比如给定主串和模式串如下：

它们的比较过程是什么样的呢？

第一轮，模式串和主串的第一个等长子串比较，发现第0位字符一致，第1位字符一致，第2位字符不一致：

第二轮，模式串向后挪动一位，和主串的第二个等长子串比较，发现第0位字符不一致：

第三轮，模式串继续向后挪动一位，和主串的第三个等长子串比较，发现第0位字符不一致：

以此类推，一直到第N轮：

当模式串挪动到某个合适位置，逐个字符比较，发现每一位字符都是匹配时，比较结束：

坏字符规则

“坏字符” 是什么意思？就是指模式串和子串当中不匹配的字符。

还以上面的字符串为例，当模式串和主串的第一个等长子串比较时，子串的最后一个字符T就是坏字符：

当检测到第一个坏字符之后，我们有必要让模式串一位一位向后挪动和比较吗？并不需要。

因为只有模式串与坏字符T对齐的位置也是字符T的情况下，两者才有匹配的可能。

不难发现，模式串的第1位字符也是T，这样一来我们就可以对模式串做一次“乾坤大挪移”，直接把模式串当中的字符T和主串的坏字符对齐，进行下一轮的比较：

坏字符的位置越靠右，下一轮模式串的挪动跨度就可能越长，节省的比较次数也就越多。这就是BM算法从右向左检测的好处。

接下来，我们继续逐个字符比较，发现右侧的G、C、G都是一致的，但主串当中的字符A，是又一个坏字符：

我们按照刚才的方式，找到模式串的第2位字符也是A，于是我们把模式串的字符A和主串中的坏字符对齐，进行下一轮比较：

接下来，我们继续逐个字符比较，这次发现全部字符都是匹配的，比较公正完成：

pattern
.
charAt
(
i
)

==
 badCharacter
){

return
 i
;

}

}

//模式串不存在该字符，返回-1

return

-
1
;
}

public

static

int
 boyerMoore
(
String
 str
,

String
 pattern
)

{

int
 strLength 
=
 str
.
length
();

int
 patternLength 
=
 pattern
.
length
();

//模式串的起始位置

int
 start 
=

0
;

while

(
start 
=

0
;
 i
--)

{

if

(
str
.
charAt
(
start
+
i
)

!=
 pattern
.
charAt
(
i
))

//发现坏字符，跳出比较，i记录了坏字符的位置

break
;

}

if

(
i 
=
0

?
 i
-
charIndex 
:
 i
+
1
;
        start 
+=
 bcOffset
;

}

return

-
1
;
}

public

static

void
 main
(
String
[]
 args
)

{

String
 str 
=

"GTTATAGCTGGTAGCGGCGAA"
;

String
 pattern 
=

"GTAGCGGCG"
;

int
 index 
=
 boyerMoore
(
str
,
 pattern
);

System
.
out
.
println
(
"首次出现位置："

+
 index
);
}

好后缀规则

“好后缀” 又是什么意思？就是指模式串和子串当中相匹配的后缀。

让我们看一组新的例子：

对于上面的例子，如何我们继续使用“坏字符规则”，会有怎样的效果呢？

从后向前比对字符，我们发现后面三个字符都是匹配的，到了第四个字符的时候，发现坏字符G：

接下来我们在模式串找到了对应的字符G，但是按照坏字符规则，模式串仅仅能够向后挪动一位：

这时候坏字符规则显然并没有起到作用，为了能真正减少比较次数，轮到我们的好后缀规则出场了。由于好后缀规则的实现细节比坏字符规则要难理解得多，所以我们这里只介绍一个大概思路：

我们回到第一轮的比较过程，发现主串和模式串都有共同的后缀“GCG”，这就是所谓的“好后缀”。

如果模式串其他位置也包含与“GCG”相同的片段，那么我们就可以挪动模式串，让这个片段和好后缀对齐，进行下一轮的比较：

显然，在这个例子中，采用好后缀规则能够让模式串向后移动更多位，节省了更多无谓的比较。

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