05：数组

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在大部分编程语言中，数组都是从0开始编号的，为什么数组要从0开始编号，而不是从1开始呢？

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

线性表：数组、链表、栈、队列

非线性表：二叉树、堆、图等    在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系

如何实现随机访问？==》线性表；连续的内存空间和相同类型的数据

根据下标随机访问数组元素==》a[i]_address = base_address + i * data_type_size

data_type_size表示数组中每个元素的大小

数组查找的时间复杂度==》二分查找：O(logn)

数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)

低效的“插入”和“删除”==》数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效

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如果在数组的末尾插入元素，就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。

如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。

因为在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+…n)/n=O(n)。

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改进：如果数组中的数据是有序的，在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移 k 之后的数据。

但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数据插入到第 k 个位置，为了避免大规模的数据搬移，还有一个简单的办法就是，直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第 k 个位置。

删除

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要删除第 k 个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。

和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的数据，则最坏情况时间复杂度为 O(n)；平均情况时间复杂度也为 O(n)。

在某些特殊场景下，并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率会提高很多

先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。

JVM标记-清除垃圾回收算法的核心思想

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数组越界：java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException

容器：

ArrayList 最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来。比如数组插入、删除数据时需要搬移其他数据等。

另外，它还有一个优势，就是支持动态扩容。数组本身在定义的时候需要预先指定大小，因为需要分配连续的内存空间。如果我们申请了大小为 10 的数组，当第 11 个数据需要存储到数组中时，我们就需要重新分配一块更大的空间，将原来的数据复制过去，然后再将新的数据插入。如果使用 ArrayList，我们就完全不需要关心底层的扩容逻辑，ArrayList 已经帮我们实现好了。每次存储空间不够的时候，它都会将空间自动扩容为 1.5 倍大小。因为扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时的。所以，如果事先能确定需要存储的数据大小，最好在创建 ArrayList 的时候事先指定数据大小。

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从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”

如果用 a 来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k]的内存地址只需要用这个公式：a[k]_address = base_address + k * type_size

但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k]的内存地址就会变为：a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。

二维数组内存寻址：

对于 m * n 的数组，a [ i ][ j ] (i
address = base_address + ( i * n + j) * type_size

05：数组

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