bzoj 1834: [ZJOI2010]network 网络扩容 -- 最大流+费用流

2021-06-12 02:05

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标签：span 最大流扩大网络 network mat stream ++ efi

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 64 MB

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N 100%的数据中，N

HINT

先跑一遍最大流

然后在残留网络建边对于每条边重新建一条容量inf的边（注意原边不变且费用为0）

然后就直接跑费用流

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 100000007
#define ll long long
#define N 50010
inline int rd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int T;
int fro[N],to[N],lj[N],v[N],w[N],fa[N],cnt=1,tw[N];
void add(int a,int b,int c,int d){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;fa[cnt]=a;v[cnt]=c;tw[cnt]=d;lj[a]=cnt;}
void ins(int a,int b,int c,int d){add(a,b,c,d);add(b,a,0,-d);}
int dis[N],q[N],from[N],ans,h,t;
bool vs[N];
bool bfs()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[1]=q[0]=t=1;h=0;
    int tp;
    while(h!=t)
    {
        tp=q[h++]; if(h==N) h=0;
        for(int i=lj[tp];i;i=fro[i])
        {
            if(!dis[to[i]]&&v[i])
            {
                dis[to[i]]=dis[tp]+1;
                q[t++]=to[i]; if(t==N) t=0;
            }
        }
    }
    return dis[T]?1:0;
}
int dfs(int x,int p)
{
    if(x==T) return p;
    int tp,res=0;
    for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
    {
        if(v[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1)
        {
            tp=dfs(to[i],min(p-res,v[i]));
            v[i]-=tp; 
            v[i^1]+=tp;
            res+=tp;
            if(res==p) return p;
        }
    }
    if(res==0) dis[x]=0;
    return res;
}
void dinic(){while(bfs()) ans+=dfs(1,inf);}
bool spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int x;
    h=q[0]=dis[0]=0;t=vs[0]=1;
    while(h!=t)
    {
        x=q[h++]; if(h==N) h=0;
        for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
        {
            if(v[i]&&dis[to[i]]>dis[x]+w[i])
            {
                dis[to[i]]=dis[x]+w[i];
                from[to[i]]=i;
                if(!vs[to[i]])
                {
                    vs[to[i]]=1;
                    q[t++]=to[i];if(t==N) t=0;
                }
            }
        }
        vs[x]=0;
    }
    return dis[T]inf;
}
void qaz()
{
    int tmp=inf;
    for(int i=from[T];i;i=from[fa[i]]) tmp=min(tmp,v[i]);
    for(int i=from[T];i;i=from[fa[i]])
    {
        v[i]-=tmp;v[i^1]+=tmp;
        ans+=w[i]*tmp;
    }
}
void add2(int a,int b,int c,int d){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;fa[cnt]=a;v[cnt]=c;w[cnt]=d;lj[a]=cnt;}
void ins2(int a,int b,int c,int d){add2(a,b,c,d);add2(b,a,0,-d);}
void build()
{
    int tp=cnt;
    for(int i=2;i2) ins2(fa[i],to[i],inf,tw[i]);
}
int n,m,k,a,b,c,d;
int main()
{
    T=n=rd();m=rd();k=rd();
    for(int i=1;i)
    {
        a=rd();b=rd();c=rd();d=rd();
        ins(a,b,c,d);
    }
    dinic();
    printf("%d ",ans);
    ans=0;build();
    ins(0,1,k,0);
    while(spfa()) qaz();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/lkhll/p/6918143.html

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