【算法】基数排序

1、  基数排序原理

基数排序(radix sort)是一种只适用于数字或字母类型的排序方法，它检查数字或字母的每一位，将之分类，按照位数的特定顺序，来将元素排列，比如身份证排序，邮编排序，字符串排序。以数字为例，将所有元素按照个位数字分类，分类好后，将个位数字大小排列组合起来，再按照十位数字分类，再按照数字大小排列组合起来，一直到最大数位为止。

2、  基数排序和其他排序的不同

基数排序不是一种普通的排序算法，它主要适用于邮政编码、社会安全号码或者产品编码等数据的排序。排序关键码可以是整数、实数或者字符串等，但我们必须要知道序列当中，最大关键码所拥有的位数或者说是字符数，以便于确定按位分类的循环次数。

?   序列中的每一个关键码的分类，都基于其某一位数字或者字母；

?   在某一位含相同数字或者字母的关键码，都归为一个分类；

?   分类完成后，按照类别的顺序排列，统一分类的关键码以队列的形式排列，即遵循先进先出的原则。

3、  基数排序实现思想解释

如下图，其中bin0-bin9可以表示10个桶，第一次按照每个元素的个位数字将数字放到对应的桶中，比如10的个位数字是0，就放到bin0这个桶中，37的个位数字是7，就放到bin7这个桶中，以此类推。

放完后依次将bin0-bin9桶中的元素取出来，得到下面的列表。

然后再将现有的列表按照十位数的数字放到对应的桶中，比如29放到bin2桶中，10放到bin1桶中，5和8就放到bin0桶中，如下图。

然后再依次将bin0-bin9桶中的元素取出来，得到下面的列表

这个就是排好序的列表了，以上演示的数字只是到十位数，如果数字是百位数，千位数，依然可以用这个办法，第三次就按照百位数来向桶中放元素，不够百位的都放到bin0中。

4、  基数排序代码

def  randix_sort(array):

    #0表示比对的是个位数

   bucket,digit=[[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]],0

    #当bin0桶中的元素个数等于array的长度时，说明所有元素都比对完了

    while len(bucket[0])!=len(array):

        print("bucket[0]:",bucket[0])

        bucket = [[], [], [], [], [], [], [], [], [], []]

        for i in range(len(array)):

            #除以10的digit次方，取整，然后跟10取余

            num=(array[i]//10**digit)%10

            #放到对应的桶中

            bucket[num].append(array[i])

        #将array置空，将每次bucket中的元素放到array中，方便下次while循环判断

        array=[]

        for i in range(len(bucket)):

            array += bucket[i]

        #print (digit,":",array)

        digit += 1

   return array

print (randix_sort([5,4,7,2,94,23,7,14,18,10,27,39,74,37,101,1101]))

5、  基数排序理解：

（1）  其实第一次排序的时候就把个位数的都排好序了；并且把十位数相同，个位数不同的也排好序了

（2）  第二次排序的时候，比的是十位数，所以这次一位数的数字大小顺序没变；到第二次排序时就把两位数的都排好序了

（3）  当0桶中的长度等于待排序列表的长度，就说明排序结束了

（4）  放入桶中的元素的顺序不能变

（5）  怎么取个位数十位数和百位数，表达式为：(array[i] // 10 ** digit) % 10

6、  基数排序的时间复杂度

O(d(n+r))