数据结构与算法之散列

标签：大小   碰撞   ret   如何   改善   函数   存储   维数   his   

散列

基于数组进行设计的数据结构

优点：可以快速插入，删除和取用数据

缺点：查找操作效率低下

在使用散列表存储数据时，通过一个散列函数将键映射为一个数字，这个数字的范围是0到散列表的长度。理想情况下从key到index应该是一一对应的，然而键的数量可以是无限的，而数组长度是有限的，因此一个更现实的目标是让散列函数尽量均匀地映射到数组中（即让两个或多个key对于1个index，这种现象称为碰撞）。

对数组大小常见的限制是： 数组长度应该是一个质数。也会有多种确定数组大小的策略， 所有的策
略都基于处理碰撞的技术。

散列函数

除留余数法：以数组的长度（质数）对键取余，取余数作为数组中的索引值。

比如对于字符串形式的数据可以计算每个字符ASCII码值的和：

simpleHash(data){
    var total = 0;
    for(var i = 0;i

但如果某两个字符串的ASCII码值的和相等的时候就会发生前面提到的碰撞问题，此时只会有一个数据被保存。为了改善这个问题，我们需要一个更好的散列函数。

1. 为了避免碰撞， 首先要确保散列表中用来存储数据的数组其大小是个质数
2. 数组的长度应该在 100 以上（137）， 这是为了让数据在散列表中分布得更加均匀
3. 采用霍纳算法，在每次求和时乘以一个质数（31）。

betterHash(string){
    const H = 31;  //这个质数的选择决定了是否会发生碰撞，发生时应及时调整
    var total = 0;
    for(var i = 0;i

总结上述：

function HashTable(){
    this.table = new Array(137);
}

HashTable.prototype = {
    constructor: HashTable,

    //简单，容易产生碰撞
    simpleHash(data){
        var total = 0;
        for(var i = 0;i

碰撞处理

这里介绍开链法和线性探测法两种。这两种方法如何取舍？如果数组的大小是待存储数据个数的 1.5 倍，使用开链法；如果数组的大小是待存储数据的两倍及两倍以上时，那么使用线性探测法。也就是说存储数据使用的数组长度越大，越适合使用线性探测法。

开链法：指实现散列表的底层数组中， 每个数组元素又是一个新的数据结构， 比如另一个数组， 这样就能存储多个键了。

实现方法：在创建存储散列过的键值的数组时， 通过调用一个函数创建一个新的空数组， 然后将该数组赋给散列表里的每个数组元素。 这样就创建了一个二维数组。(注意get和put方法重写)

function HashTable(){
    this.table = new Array(137);
    this.buildChains();
}

HashTable.prototype = {
    constructor: HashTable,

    //采用霍纳算法，避免碰撞
    betterHash(string){
        const H = 37;
        var total = 0;
        for(var i = 0;i

线性探测法：隶属于一种更一般化的散列技术——开放寻址散列。当发生碰撞时，线性探测法检查散列表中的下一个位置是否为空。如果为空，就将数据存入该位置；如果不为空，则继续检查下一个位置，直到找到一个空的位置为止。

直接上代码（注意一下get方法的实现）。

function HashTable(){
    this.table = new Array(137);
    //与table并行存储，values存储值，table存储键
    this.values = [];
}

HashTable.prototype = {
    constructor: HashTable,

    //采用霍纳算法，避免碰撞
    betterHash(string){
        const H = 37;
        var total = 0;
        for(var i = 0;i

数据结构与算法之散列

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原文地址：https://www.cnblogs.com/simpul/p/11027179.html