PCA(主成分分析)算法

2020-12-13 05:28

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标签：amp end inline 方差 log array 根据 rac 推导

设有\(m\)个指标，\(n\)个样本的原始数据

将原始数据按列组成矩阵 \(X _ { n \times m }\)
将\(X\) 的每一列进行中心化
求\(X\)的协方差矩阵\(\Sigma _ { X } = \frac { 1 } { n - 1 } X ^ { T } X\)
求出 \(\Sigma _ { X }\) 的特征值及对应的特征向
将特征值按照从大到小构成对角矩阵\(\Lambda = \left( \begin{array} { l l l l } { \lambda _ { 1 } } & { \lambda _ { 2 } } & { \cdots } & { \lambda _ { m } } \end{array} \right)\) 将特征向量按照对应特征值构成矩阵 \(A\)
根据贡献率确定主成分个数\(r\)
根据主成分个数\(r\)，选择\(A\)的前\(r\)列构成矩阵\(P\)
\(Y=XP\)即为主成分得分

注意：以上步骤中矩阵 \(X\),\(Y\)的列表示指标，矩阵\(A\),\(P\)的列表示特征向量
若需要推导步骤，留言后我会抽时间整理上传

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作者：Arlen Lee
出处：https://www.cnblogs.com/algori/p/11141551.html

PCA(主成分分析)算法

标签：amp end inline 方差 log array 根据 rac 推导

原文地址：https://www.cnblogs.com/algori/p/11141551.html

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文章标题：PCA(主成分分析)算法
文章链接：http://soscw.com/essay/31092.html

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