数据结构与算法---查找算法(Search Algorithm)
2020-12-13 05:41
标签：条件 out 元素 黄金分割 integer rgs display 如何 举例 在java中，我们常用的查找有四种: 示例： 有一个数列： {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，判断数列中是否包含此名称【顺序查找】 要求: 如果找到了，就提示找到，并给出下标值。 思路：将数列遍历匹配，就是用for循坏遍历，if匹配数据，找到下标值输出。 示例： 请对一个有序数组进行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。 思路： 拓展： 当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000，{1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 要查找出该数列中1000的下标，又怎么找出呢？ 思路： 1. 在找到mid 索引值，不要马上返回 插值查找原理介绍: 1.插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。 2.将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引left, high表示右边索引right. key 就是前面我们讲的 findVal 3.int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;/*插值索引*/ 对应前面的代码公式： int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left]) 举例说明插值查找算法 1-100 的数组 插值查找注意事项： 1.对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找, 速度较快. 2.关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好 斐波那契(黄金分割法)查找基本介绍: 1.黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个神奇的数字，会带来意向不大的效果。 2.斐波那契数列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 } 发现斐波那契数列的两个相邻数 的比例，无限接近 黄金分割值0.618 斐波那契(黄金分割法)原理: 斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点（mid）的位置，mid不再是中间或插值得到，而是位于黄金分割点附近，即mid=low+F(k-1)-1 F代表斐波那契数列），如下图所示 对F(k-1)-1的理解： 1.由斐波那契数列 F[k]=F[k-1]+F[k-2] 的性质，可以得到 （F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1 。该式说明：只要顺序表的长度为F[k]-1，则可以将该表分成长度为F[k-1]-1和F[k-2]-1的两段，即如上图所示。从而中间位置为mid=low+F(k-1)-1 2.类似的，每一子段也可以用相同的方式分割 3.但顺序表长度n不一定刚好等于F[k]-1，所以需要将原来的顺序表长度n增加至F[k]-1。这里的k值只要能使得F[k]-1恰好大于或等于n即可，由以下代码得到,顺序表长度增加后，新增的位置（从n+1到F[k]-1位置），都赋为n位置的值即可。 斐波那契查找应用案例： 请对一个有序数组进行斐波那契查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。 数据结构与算法---查找算法(Search Algorithm) 标签：条件 out 元素 黄金分割 integer rgs display 如何 举例 原文地址：https://www.cnblogs.com/justBobo/p/11144914.html查找算法介绍
1)线性查找算法
1 public class SeqSearch {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int arr[] = { 1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组
5 int index = seqSearch(arr, -11);
6 if(index == -1) {
7 System.out.println("没有找到到");
8 } else {
9 System.out.println("找到，下标为=" + index);
10 }
11 }
12
13 /**
14 * 这里我们实现的线性查找是找到一个满足条件的值，就返回
15 * @param arr
16 * @param value
17 * @return
18 */
19 public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
20 // 线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标
21 for (int i = 0; i ) {
22 if(arr[i] == value) {
23 return i;
24 }
25 }
26 return -1;
27 }
28
29 }
2)二分查找算法
1 public static void main(String[] args) {
2 //int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
3 int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19,20 };
4
5
6 //
7 int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
8 System.out.println("resIndex=" + resIndex);
9
10 //List
2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
4. 将Arraylist返回 1 public static void main(String[] args) {
2 //int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
3 int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19,20 };
4
5
6 //
7 // int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
8 // System.out.println("resIndex=" + resIndex);
9
10 List
3)插值查找
1 public static void main(String[] args) {
2
3 // int [] arr = new int[100];
4 // for(int i = 0; i 5 // arr[i] = i + 1;
6 // }
7
8 int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
9
10 int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
11 //int index = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1);
12 System.out.println("index = " + index);
13
14 //System.out.println(Arrays.toString(arr));
15 }
16
17 public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
18 System.out.println("二分查找被调用~");
19 // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
20 if (left > right) {
21 return -1;
22 }
23 int mid = (left + right) / 2;
24 int midVal = arr[mid];
25
26 if (findVal > midVal) { // 向 右递归
27 return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
28 } else if (findVal // 向左递归
29 return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
30 } else {
31
32 return mid;
33 }
34
35 }
36
37 //编写插值查找算法
38 //说明：插值查找算法，也要求数组是有序的
39 /**
40 *
41 * @param arr 数组
42 * @param left 左边索引
43 * @param right 右边索引
44 * @param findVal 查找值
45 * @return 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1
46 */
47 public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
48
49 System.out.println("插值查找次数~~");
50
51 //注意：findVal arr[arr.length - 1] 必须需要
52 //否则我们得到的 mid 可能越界
53 if (left > right || findVal arr[arr.length - 1]) {
54 return -1;
55 }
56
57 // 求出mid, 自适应
58 int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
59 int midVal = arr[mid];
60 if (findVal > midVal) { // 说明应该向右边递归
61 return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
62 } else if (findVal // 说明向左递归查找
63 return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
64 } else {
65 return mid;
66 }
67
68 }
4)斐波那契(黄金分割法)查找算法
1 public static int maxSize = 20;
2 public static void main(String[] args) {
3 int [] arr = {1,8, 10, 89, 1000, 1234};
4
5 System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 189));// 0
6
7 }
8
9 //因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
10 //非递归方法得到一个斐波那契数列
11 public static int[] fib() {
12 int[] f = new int[maxSize];
13 f[0] = 1;
14 f[1] = 1;
15 for (int i = 2; i ) {
16 f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
17 }
18 return f;
19 }
20
21 //编写斐波那契查找算法
22 //使用非递归的方式编写算法
23 /**
24 *
25 * @param a 数组
26 * @param key 我们需要查找的关键码(值)
27 * @return 返回对应的下标，如果没有-1
28 */
29 public static int fibSearch(int[] a, int key) {
30 int low = 0;
31 int high = a.length - 1;
32 int k = 0; //表示斐波那契分割数值的下标
33 int mid = 0; //存放mid值
34 int f[] = fib(); //获取到斐波那契数列
35 //获取到斐波那契分割数值的下标
36 while(high > f[k] - 1) {
37 k++;
38 }
39 //因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
40 //不足的部分会使用0填充
41 int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
42 //实际上需求使用a数组最后的数填充 temp
43 //举例:
44 //temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0} => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}
45 for(int i = high + 1; i ) {
46 temp[i] = a[high];
47 }
48
49 // 使用while来循环处理，找到我们的数 key
50 while (low // 只要这个条件满足，就可以找
51 mid = low + f[k - 1] - 1;
52 if(key //我们应该继续向数组的前面查找(左边)
53 high = mid - 1;
54 //为甚是 k--
55 //说明
56 //1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
57 //2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
58 //因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
59 //即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
60 //即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
61 k--;
62 } else if ( key > temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的后面查找(右边)
63 low = mid + 1;
64 //为什么是k -=2
65 //说明
66 //1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
67 //2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
68 //3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
69 //4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2
70 //5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
71 k -= 2;
72 } else { //找到
73 //需要确定，返回的是哪个下标
74 if(mid high) {
75 return mid;
76 } else {
77 return high;
78 }
79 }
80 }
81 return -1;
82 }
文章标题：数据结构与算法---查找算法(Search Algorithm)
文章链接：http://soscw.com/essay/31543.html