菜肴制造（拓扑排序）
2020-12-13 06:16
知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 NNN 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 111 到 NNN 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 111。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 MMM 条形如「iii 号菜肴『必须』先于 jjj 号菜肴制作”的限制」，我们将这样的限制简写为 ?i,j?\langle i,j \rangle?i,j?。
现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A 能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，
- 在满足所有限制的前提下，111 号菜肴「尽量」优先制作；
- 在满足所有限制，111 号菜肴「尽量」优先制作的前提下，222 号菜肴「尽量」优先制作；
- 在满足所有限制，111 号和 222 号菜肴「尽量」优先的前提下，333 号菜肴「尽量」优先制作；
- 在满足所有限制，111 号和 222 号和 333 号菜肴「尽量」优先的前提下，4 号菜肴「尽量」优先制作；
- 以此类推。
例一：共四道菜肴，两条限制 ?3,1?\langle 3,1 \rangle?3,1?、?4,1?\langle 4,1 \rangle?4,1?，那么制作顺序是 3,4,1,23,4,1,23,4,1,2。
例二：共五道菜肴，两条限制 ?5,2?\langle 5,2 \rangle?5,2?、?4,3?\langle 4,3 \rangle?4,3?，那么制作顺序是 1,5,2,4,31,5,2,4,31,5,2,4,3。
例一里，首先考虑 111，因为有限制 ?3,1?\langle 3,1 \rangle?3,1? 和 ?4,1?\langle 4,1 \rangle?4,1?，所以只有制作完 333 和 444 后才能制作 111，而根据(3)，333 号又应「尽量」比 444 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,13,4,13,4,1；接下来考虑 222，确定最终的制作顺序是 3,4,1,23,4,1,23,4,1,2。
例二里，首先制作 111 是不违背限制的；接下来考虑 222 时有 ?5,2?\langle 5,2 \rangle?5,2? 的限制，所以接下来先制作 555 再制作 222；接下来考虑 333 时有 ?4,3?\langle 4,3 \rangle?4,3? 的限制，所以接下来先制作 444 再制作 333，从而最终的顺序是 1,5,2,4,31,5,2,4,31,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）