实时推荐模型的算法设计

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　　当用户u 对商品p 进行了评分，将触发一次对u的推荐结果的更新。对于用户u 来说，他与p 最相似的商品们之间的推荐强度将发生变化，所以选取与商品p 最相似的K 个商品作为候选商品。每个候选商品按照“推荐优先级”这一权重作为衡量这个商品被推荐给用户u 的优先级。

这些商品将根据用户u 最近的若干评分计算出各自对用户u 的推荐优先级，然后与上次对用户u 的实时推荐结果的进行基于推荐优先级的合并、替换得到更新后的推荐结果。

具体来说：

首先，获取用户u 按时间顺序最近的K 个评分，记为RK；获取商品p 的最相似的K 个商品集合，记为S；

然后，对于每个商品qS ，计算其推荐优先级，计算公式如下：

    其中：

表示用户u 对商品r 的评分；

sim(q,r)表示商品q 与商品r 的相似度，设定最小相似度为0.6，当商品q和商品r 相似度低于0.6 的阈值，则视为两者不相关并忽略；

sim_sum 表示q 与RK 中商品相似度大于最小阈值的个数；

incount 表示RK 中与商品q 相似的、且本身评分较高（>=3）的商品个数；

recount 表示RK 中与商品q 相似的、且本身评分较低（

公式的意义如下：

首先对于每个候选商品q，从u 最近的K 个评分中，找出与q 相似度较高（>=0.6）的u 已评分商品们，对于这些商品们中的每个商品r，将r 与q 的相似度乘以用户u 对r 的评分，将这些乘积计算平均数，作为用户u 对商品q 的评分预测即

然后，将u 最近的K 个评分中与商品q 相似的、且本身评分较高（>=3）的商品个数记为 incount，计算lgmax{incount,1}作为商品 q 的“增强因子”，意义在于商品q 与u 的最近K 个评分中的n 个高评分(>=3)商品相似，则商品q 的优先级被增加lgmax{incount,1}。如果商品 q 与 u 的最近 K 个评分中相似的高评分商品越多，也就是说n 越大，则商品q 更应该被推荐，所以推荐优先级被增强的幅度较大；如果商品q 与u 的最近K 个评分中相似的高评分商品越少，也就是n 越小，则推荐优先级被增强的幅度较小；

而后，将u 最近的K 个评分中与商品q 相似的、且本身评分较低（

最后，将增强因子增加到上述的预测评分中，并减去削弱因子，得到最终的q 商品对于u 的推荐优先级。在计算完每个候选商品q 的后，将生成一组的列表updatedList：

而在本次为用户u 实时推荐之前的上一次实时推荐结果Rec 也是一组的列表，其大小也为K：

接下来，将updated_S 与本次为u 实时推荐之前的上一次实时推荐结果Rec进行基于合并、替换形成新的推荐结果NewRec：

其中，i表示updated_S 与Rec 的商品集合中的每个商品，topK 是一个函数，表示从 Recupdated _ S中选择出最大的 K 个商品，cmp =  表示topK 函数将推荐优先级值最大的K 个商品选出来。最终，NewRec 即为经过用户u 对商品p 评分后触发的实时推荐得到的最新推荐结果。

总之，实时推荐算法流程流程基本如下：

（1）用户u 对商品p 进行了评分，触发了实时推荐的一次计算；

（2）选出商品p 最相似的K 个商品作为集合S；

（3）获取用户u 最近时间内的K 条评分，包含本次评分，作为集合RK；

（4）计算商品的推荐优先级，产生集合updated_S；

将updated_S 与上次对用户u 的推荐结果Rec 利用公式(4-4)进行合并，产生新的推荐结果NewRec；作为最终输出。

实时推荐模型的算法设计

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