leetcode题解之33. 搜索旋转排序数组

2021-05-04 13:29

阅读：723

?? 视频题解

刷新重试诊断

code：

vid:

uuid:

requestId:

播放时间：

提示信息

字幕

倍速

清晰度

音轨

倍速正常

字幕Off

音轨

清晰度

00:00 / 05:38

确认取消

?? 文字题解

方法一：二分搜索

思路和算法

题目要求算法时间复杂度必须是 $O (\log ? n) O(\log n)$ 的级别，这提示我们可以使用二分搜索的方法。

但是数组本身不是有序的，进行旋转后只保证了数组的局部是有序的，这还能进行二分搜索吗？答案是可以的。

可以发现的是，我们将数组从中间分开成左右两部分的时候，一定有一部分的数组是有序的。拿示例来看，我们从 6 这个位置分开以后数组变成了 [4, 5, 6] 和 [7, 0, 1, 2] 两个部分，其中左边 [4, 5, 6] 这个部分的数组是有序的，其他也是如此。

这启示我们可以在常规二分搜索的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分搜索的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：

如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 $[nums [l], nums [m i d]) [\textit{nums}[l],\textit{nums}[mid])$ ，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 $(nums [m i d + 1], nums [r]] (\textit{nums}[mid+1],\textit{nums}[r]]$ ，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。

技术图片

需要注意的是，二分的写法有很多种，所以在判断 target 大小与有序部分的关系的时候可能会出现细节上的差别。

class Solution {
public:
    int search(vectorint>& nums, int target) {
        int n = (int)nums.size();
        if (!n) return -1;
        if (n == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) return mid;
            if (nums[0] if (nums[0] 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums:
            return -1
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[0] if nums[0] 1
                else:
                    l = mid + 1
            else:
                if nums[mid] 1]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
        return -1

复杂度分析

时间复杂度： $O (\log ? n) O(\log n)$ ，其中 $n n$ 为 $nums [] \textit{nums}[]$ 数组的大小。整个算法时间复杂度即为二分搜索的时间复杂度 $O (\log ? n) O(\log n)$ 。
空间复杂度： $O (1) O(1)$ 。我们只需要常数级别的空间存放变量。

上一篇：python高级-闭包-装饰器

下一篇：第二章 - Java与协程

文章来自：搜素材网的编程语言模块，转载请注明文章出处。
文章标题：leetcode题解之33. 搜索旋转排序数组
文章链接：http://soscw.com/index.php/essay/82285.html

亲，登录后才可以留言！

leetcode题解之33. 搜索旋转排序数组

?? 视频题解

?? 文字题解

方法一：二分搜索

评论

热门文章

推荐文章

最新文章

置顶文章